Toán hữu hạn Ví dụ

$419 \sqrt{32} x = 1084$

Bước 1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $32$ ở dạng $4^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $16$ ra ngoài $32$ .

$419 \sqrt{16 (2)} x = 1084$

Bước 1.1.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$419 \sqrt{4^{2} \cdot 2} x = 1084$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$419 (4 \sqrt{2}) x = 1084$

Bước 1.3

Nhân $4$ với $419$ .

$1676 \sqrt{2} x = 1084$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $1676 \sqrt{2} x = 1084$ cho $1676 \sqrt{2}$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $1676 \sqrt{2} x = 1084$ cho $1676 \sqrt{2}$ .

$\frac{1676 \sqrt{2} x}{1676 \sqrt{2}} = \frac{1084}{1676 \sqrt{2}}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $1676$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1676 \sqrt{2} x}{1676 \sqrt{2}} = \frac{1084}{1676 \sqrt{2}}$

Bước 2.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{2} x}{\sqrt{2}} = \frac{1084}{1676 \sqrt{2}}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $\sqrt{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{2} x}{\sqrt{2}} = \frac{1084}{1676 \sqrt{2}}$

Bước 2.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{1084}{1676 \sqrt{2}}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $1084$ và $1676$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $1084$ .

$x = \frac{4 (271)}{1676 \sqrt{2}}$

Bước 2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $1676 \sqrt{2}$ .

$x = \frac{4 (271)}{4 (419 \sqrt{2})}$

Bước 2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{4 \cdot 271}{4 (419 \sqrt{2})}$

Bước 2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{271}{419 \sqrt{2}}$

Bước 2.3.2

Nhân $\frac{271}{419 \sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \frac{271}{419 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Bước 2.3.3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Nhân $\frac{271}{419 \sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \frac{271 \sqrt{2}}{419 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

Bước 2.3.3.2

Di chuyển $\sqrt{2}$ .

$x = \frac{271 \sqrt{2}}{419 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

Bước 2.3.3.3

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$x = \frac{271 \sqrt{2}}{419 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

Bước 2.3.3.4

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$x = \frac{271 \sqrt{2}}{419 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

Bước 2.3.3.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x = \frac{271 \sqrt{2}}{419 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Bước 2.3.3.6

Cộng $1$ và $1$ .

$x = \frac{271 \sqrt{2}}{419 {\sqrt{2}}^{2}}$

Bước 2.3.3.7

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{271 \sqrt{2}}{419 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 2.3.3.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{271 \sqrt{2}}{419 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 2.3.3.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$x = \frac{271 \sqrt{2}}{419 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Bước 2.3.3.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{271 \sqrt{2}}{419 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Bước 2.3.3.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{271 \sqrt{2}}{419 \cdot 2^{1}}$

Bước 2.3.3.7.5

Tính số mũ.

$x = \frac{271 \sqrt{2}}{419 \cdot 2}$

Bước 2.3.4

Nhân $419$ với $2$ .

$x = \frac{271 \sqrt{2}}{838}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{271 \sqrt{2}}{838}$

Dạng thập phân:

$x = 0.45734114 \dots$